已知f(x)=a的x次方+a的-x次方(a>0且a不等于1) （1）证明函数f(x)的图像关于y轴对称

题目

已知f(x)=a的x次方+a的-x次方(a>0且a不等于1) （1）证明函数f(x)的图像关于y轴对称
（2）当x属于【1,2】时函数f(x)的最大值为10/3,求此时a的值.

答案

1) f(x)=a^x+a^(-x)
f(-x)=a^(-x)+a^x=f(x),因此这是偶函数,关于Y轴对称
2)t=a^x>0,f(x)=t+1/t>=2,(当t=1时取最小值）
当1=