三个连续自然数在100到200之间,其中最小的能被3整除,中间的能被5整除,最大的能被7整除.满足条件的这一组数有哪些?

题目

三个连续自然数在100到200之间,其中最小的能被3整除,中间的能被5整除,最大的能被7整除.满足条件的这一组数有哪些?

答案

中间的能被5整除,则中间数末尾是0或5
所以最大的数末尾是1或6
100~200之间末尾为1或6且能被7整除的数为
7x23=161,7x28=196
所以这三个数为159,160,161或者194,195,196
但194不能被3整除
所以这三个数是159,160,161