如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个正的实数根，那么a、b、c应满足哪些关系？

题目

如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个正的实数根，那么a、b、c应满足哪些关系？

答案

根据题意得△=b²-4ac≥0，
设方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

＞0，x₁•x₂=

c

a

＞0，
即a与b异号，a与c同号．
所以a、b、c应满足的关系为b²-4ac≥0，a与b异号，a与c同号．