已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a四次方-b四次方,试判断△ABC的形状

题目

已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a四次方-b四次方,试判断△ABC的形状
∵a²c²-b²c²=a四次方-b四次方① ∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²）②c²=a²+b²③ 问：（1）上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该序号：（2）错误原因是：（3）本题正确的结论为：

答案

③
a^2-b^2=0
当,a^2-b^2=0,但是c²≠a²+b² 等腰三角形
当a^2-b^2=0,c²=a²+b² 等腰直角三角形
当a^2-b^2≠0,但是c²=a²+b² ,直角三角形