已知交于P(8.6)的四条直线L1,L2,L3,L4的倾斜角之比为1:2:3:4,又知L2过点Q(4,3),求这四条

已知交于P(8.6)的四条直线L1,L2,L3,L4的倾斜角之比为1:2:3:4,又知L2过点Q(4,3),求这四条

题目
已知交于P(8.6)的四条直线L1,L2,L3,L4的倾斜角之比为1:2:3:4,又知L2过点Q(4,3),求这四条
答案
设直线L1,L2,L3,L4的倾斜角分别为α,β,γ,θ,
有β=2α,γ=3α,θ=4α=2β,且180°>θ>γ>β>α>0
∵L2过P(8,6)和Q(4,3),∴tanβ=k2=(6-3)/(8-4)=3/4,
L2方程:y-6=3/4(x-8),即 4y=3x
由tanβ=tan(2α)=2tanα/(1-tan²α),令tanα=k,有3/4=2k/(1-k²),
k=﹣3(舍去),tanα=k=1/3,
L1方程:y-6=1/3(x-8),即 3y=x+10
tanγ=tan(3α)=(3tanα-tan³α)/(1-tan²α)=[3*1/3-(1/3³)]/[1-(1/3)²]=13/12,
L3方程:y-6=13/12(x-8),即12y=13x-32,
tanθ=tan(2β)=2tanβ/(1-tan²β)=24/7,
L4方程:y-6=24/7(x-8),即7y=24x-150
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.