若幂函数f(x),g(x)分别过点(2,根号2),(-2,4),①求f(x),g(x)的解析式;②求f(x)
题目
若幂函数f(x),g(x)分别过点(2,根号2),(-2,4),①求f(x),g(x)的解析式;②求f(x)
答案
设f(x)=x^m
带入点(2,√2)得:√2=2^m 解得:m=1/2 即:f(x)=x^(1/2) __ (也就是根号X)
设g(x)=x^n
带入点(-2,4)得:4=(-2)^n 解得:n=2 即:g(x)=x^2
(2)由√x0
得x1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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