已知f(x)=x^(二分之三+k·二分之一k方)【k∈Z】
题目
已知f(x)=x^(二分之三+k·二分之一k方)【k∈Z】
(1)若f(x)为偶函数且在(0,+∞)上是增函数,求f(x)的解析式
(2)若f(x)在(0,+∞)上是减函数,求k的取值范围
答案
f(x)=x^(3/2+k*(1/2)^k) (k∈Z)
因为f(x)为偶函数且在(0,+∞)上是增函数
所以3/2+k*(1/2)^k为偶数
所以k=1
(2)
因为f(x)在(0,+∞)上是减函数
所以3/2+k*(1/2)^k
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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