已知a+a分之1=5,求a的平方分之a的4次方+a的2次方+1的值
题目
已知a+a分之1=5,求a的平方分之a的4次方+a的2次方+1的值
答案
a+a分之1=5,
(a+1/a)²=25
a²+2+1/a²=25
∴a²+1/a²=23
a的平方分之a的4次方+a的2次方+1
=a²+1+1/a²
=23+1
=24
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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