已知AB=10cm，点P和点Q是线段AB的两个黄金分割点，则PQ=_cm．

题目

已知AB=10cm，点P和点Q是线段AB的两个黄金分割点，则PQ=______cm．

答案

根据黄金分割点的概念，可知AQ=BP=

5 -1

2

×10=（5

5

-5）cm．
则PQ=AQ+BP-AB=(5

5

-5)×2-10=（10

5

-20）cm．
故本题答案为：（10

5

-20）cm．

把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 −1

2

）叫做黄金比．

本题考点：黄金分割．

考点点评：此题主要是考查了黄金分割点的概念，熟记黄金分割分成的两条线段和原线段之间的关系，能够熟练求解．