已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为（　　） A.(55−10)cm B.(15−55)cm C.(55−5)cm D.(10−25)cm

题目

已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为（　　）
A. (5

5

−10)cm
B. (15−5

5

)cm
C. (5

5

−5)cm
D. (10−2

5

)cm

答案

∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），
∴AC=

5 − 1

2

AB，
而AB=10cm，
∴AC=

5 −1

2

×10=（5

5

-5）cm．
故选C．

根据黄金分割的定义得到AC=

5 − 1

2

AB，把AB=10cm代入计算即可．

本题考点：黄金分割．

考点点评：本题考查了黄金分割的定义：线段上一点把线段分为较长线段和较短，若较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，即较长线段是整个线段的

5 −1

2

倍，则这个点叫这条线段的黄金分割点．