X,y都属于正实数,x＋2y＋2xy＝8求x＋2y的最小值?
题目
X,y都属于正实数,x＋2y＋2xy＝8求x＋2y的最小值?
答案
x + 2y + 2xy = 8
(x+1)*(2y+1) = 9
根据均值不等式,(x+1)+(2y+1) ≥ 2√[(x+1)*(2y+1)] = 2*3 = 6
所以x+2y的最小值为6-2=4
此时x=2,y=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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