若函数y=e的x次幂-1e的x次幂+1的值域为M,则以M为定义域的函数是什么?

题目

若函数y=e的x次幂-1e的x次幂+1的值域为M,则以M为定义域的函数是什么?

答案

题目本意应该是让你求原函数的反函数,你求下看看跟答案是不是一样.
如果是的话那么这道题出得不好..
以下是我求的：
y=(e^x-1)/(e^x+1)=1-2/(e^x+1)
1-y=2/(e^x+1)
e^x+1=2/(1-y)
e^x=2/(1-y)-1=(1+y)/(1-y)
x=ln[(1+y)/(1-y)]
即反函数为y=ln[(1+x)/(1-x)]