90%和45%的酒精溶液配制成质量分数为60%的酒精溶液50kg.用x、y分别表示质量分数为90%和45%的酒精溶液,填写下表,列方程组,并求x、y的值. 90%的酒精溶液 45%的酒精溶液 混合
题目
90%和45%的酒精溶液配制成质量分数为60%的酒精溶液50kg.用x、y分别表示质量分数为90%和45%的酒精溶液,填写下表,列方程组,并求x、y的值.
| 90%的酒精溶液 | 45%的酒精溶液 | 混合后60%酒精溶液 |
酒精的质量(kg) | x | y | 50 |
纯酒精的质量(kg) | ______ | ______ | ______ |
含水质量(kg) | ______ | ______ | ______ |
答案
由题意得,
| 0.9x+0.45y=30 | 0,1x+0.55y=20 |
| |
,
解得:
,
答:质量分数为90%质量为
kg,质量分数为45%的酒精溶液质量为
kg.
故答案为:0.9x,0.45y,30,0.1x,0.55y,20.
根据酒精溶液的酒精含量分别求出90%的酒精溶液、45%的酒精溶液、混合后60%酒精溶液中的酒精含量和水的含量,填入表中,然后据表格列出方程组求解.
二元一次方程组的应用.
本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出等量关系,列方程求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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