函数f(x)=2x-a/x(a∈R）的定义域是（0,1],若函数y=f(x)＞5在定义域里恒成立

题目

函数f(x)=2x-a/x(a∈R）的定义域是（0,1],若函数y=f(x)＞5在定义域里恒成立
a的取值范围..
忘写了...........

答案

晕,你没说到底是求什么啊!a的取值范围吗?
很明显a≠0,不然f(x)=2x,当x∈(0,1]时怎么也不大于5.
又因为x∈(0,1],所以f(x)>5等价于2x^2-5x-a>0,x∈(0,1]
令g(x)=2x^2-5x-a,该函数的对称轴为x=5/4,因此在(0,1]上是单调减,要2x^2-5x-a>0,x∈(0,1]成立,只需g(0)>0,且g(1)>0成立,得出,a