已知：关于x的一元二次方程mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m＞0).

题目

已知：关于x的一元二次方程mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m＞0).
(2)设方程的两个实数根为x1,x2（其中x1＜x2）.若y是关于m的函数,且y=x2-2x1,求这个函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,结合函数的图像回答：当自变量m的取值范围满足什么条件是,y≦2m.

答案

（2）根据求根公式,x1=1,x2=（2m+2）÷m=2+(2/m)
∴y=2+(2/m)-2=2/m
(3)∵y=2/m,y≤2m
∴2/m≤2m,2≤2m²,1≤m²
又∵m＞0
∴m≥1