已知函数f(x)=ax^2+bx+c及函数g(x)=-bx(a,b,c属于实数),若a>b>c,且a+b+c=0 证明:-2
题目
已知函数f(x)=ax^2+bx+c及函数g(x)=-bx(a,b,c属于实数),若a>b>c,且a+b+c=0 证明:-2
试卷上的题目就是这样的啊!我没有少打或打错
答案
这道题是可以证明的,不过两个函数的关系真的不大~
具体的证明方法是用不等式.通过a>b>c,且a+b+c=0 可以知道a>0,c<0.
然后,b的取值在c和a之间,可以找极限的情况,当b的值无限趋近于c的时候,a最大,c最小,且有a+2c=0,此时c/a=-1/2;
当b的值无限趋近于a的时候,a最小,c最大,且有2a+c=0,此时c/a=-2;
由于b的值在两个极限中间,所以c/a的取值也在-2到-1/2之间,即证明了不等式
-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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