两个金属圆柱体竖立在水平桌面上，它们的底面积之比是8：9，密度之比是9：8，桌面受到的压强之比是3：2，那么这两个金属圆柱体的高度之比是_．

题目

两个金属圆柱体竖立在水平桌面上，它们的底面积之比是8：9，密度之比是9：8，桌面受到的压强之比是3：2，那么这两个金属圆柱体的高度之比是______．

答案

圆柱体对水平桌面的压强为：
P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
因ρ₁：ρ₂=9：8，P₁：P₂=3：2，
所以根据h=

p

ρg

可得：

h1

h2

=

P1 ρ1g

P2 ρ2g

=

P1

P2

×

ρ2

ρ1

=

3

2

×

8

9

=

4

3

．
故答案为：4：3．