已知1-3是方程x2-2x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．

题目

已知1-

3

是方程x²-2x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．

答案

设方程的另一个根为x₂，且x₁=1-

3

．
∵x₁+x₂=2．∴x₂=2-（1-

3

）=1+

3

．
又∵x₁•x₂=c．
∴c=（1-

3

）（1+

3

）=-2．
∴方程的另一个根是1+

3

，c的值为-2．

根据两根之和等于2，可求出另一根，再根据两根之积等于c，可求出c．

本题考点：一元二次方程的解；解一元二次方程-配方法．

考点点评：此题主要考查了一元二次方程的解，可利用根与系数的关系使问题简化，不必把方程的解代入求值．