设随机变量X的分布函数F（x）=A+Barctanx,.求

题目

设随机变量X的分布函数F（x）=A+Barctanx,.求
(1) 常数A,B; (2) P(|X|

答案

F（x）=A+Barctanx
F(-∞)=A-B*π/2=0
F(+∞)=A+B*π/2=1
A=1/2,B=1/π
F（x）=1/2+1/π*arctanx
P(|X|