定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则比较f(3)f(2)f(√2)的大小
题目
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则比较f(3)f(2)f(√2)的大小
请详细解答f(x)=f(x+2)这一步以及周期为2的意思，
答案
f(x)为偶函数,则有f(-x)=f(x)
又f(x+1)=-f(x)
所以f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
f(3)=f(1)=f(-1)
f(2)=f(0)
f(√2)=f(√2-2)
而f(x)在区间[-1,0]上递增,-1<√2-2<0
所以,f(-1)
即f(3)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 我正在等些什么 英文翻译
- 画法几何中W面H面V面,为什么这么命名啊?是有什么单词吗?
- 声波传递能量的途径是什么
- sports,is,interesting,an ,football（连词成句）
- 1.I started to play the piano when I was six years old.(改为同义句)
- 2011广东高考语文一道选择题
- Bring your desks here,please.同义句改写
- 1、张三的房子值30万元,以九折(90%)卖给了李四.过了半年,房价上涨了10％,李四又卖给了张三,这样一卖一买张三损失了多钱?【要计算过程】
- 南京长江大桥下晨铁路全长6772米,其中江面正乔长1572米,一烈长482米的火车完全通过正桥用100s.
- 地球的吸引而使物体受到的力是什么意思
热门考点