已知关于x的一元二次方程x的平方减（2k加1）x加k的平方加2k等于零有两个实数根x1x2,求实数k的取值范围

题目

已知关于x的一元二次方程x的平方减（2k加1）x加k的平方加2k等于零有两个实数根x1x2,求实数k的取值范围

答案

根据题意有：
x²－(2k+1)x+k²+2k=0;
b²－4ac≥0
(2k+1)²－4k²－8k≥0
4k²+4k+1－4k²－8k≥0
4k≤1
k≤1/4；
答：k的取值范围是：k≤1/4；