若F(x)是定义域在R上的奇函数,当X大于等于0时,F(x)=X平方-2X,求F(x)在R上的表达式

题目

若F(x)是定义域在R上的奇函数,当X大于等于0时,F(x)=X平方-2X,求F(x)在R上的表达式

答案

x=0,在F(x)=X平方-2X中用－x代x;
所以f(-x)=(-x)的平方－2*（－x）
又f(x)是奇函数,所以f(x)+f(-x)=0,即f(-x)=-f(x)
所以-f(x)＝（－x)的平方－2*（－x）
x=0时,f(x)=x平方-2x
x