如果关于x的一元二次方程2x2+3x+5m=0的两个实数根都小于1,那么实数m的取值范围是 ⊙ _ .
题目
如果关于x的一元二次方程2x2+3x+5m=0的两个实数根都小于1,那么实数m的取值范围是 ⊙ ___ .
答案
△=9-40m≥0,∴m≤
①
方法一:x=<1,∴m>-1
方法二:记y=f(x)=2x
2+3x+5m,
∴由
| a=2>0 | x=-=-<1得m>-1 | f(1)=5+5m>0 |
| |
②
由①②得:-1<m≤
.
故答案为-1<m≤
.
先根据题意求得m的取值,再根据关于x的一元二次方程2x2+3x+5m=0的两个实数根都小于1,得x<1,m>-1,从而得出实数m的取值范围.
抛物线与x轴的交点;根的判别式.
本题考查了一元二次方程根的判别式以及抛物线与x轴的交点问题,是中考压轴题,难度较大.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 0.6374精确到个位是多少 保留一位小数呢
- 诺贝尔奖发放范围是什么?多少年发一次?奖金数额分别是多少?
- 裂谷,高山,高原,海沟形成的原因?
- 求一篇英语小故事,是介绍某名人的小短文.有中文对照,方便阅读,理解,这名人最好是科学家什么的,如爱因斯坦...急用...在今晚之前,就附加的分,越快越好,
- 宇宙有多少个和地球同样有生命的星球?
- 给排水平面图 这些英文数字代表什么?
- 原谷有祖,年老,谷父母厌憎,欲捐之.谷年十有五,谏父曰:“祖育儿生女,勤俭终身岂有老而捐之者乎?是
- 圆的半径扩大到原来的5倍,面积扩大到原来的( )倍,周长扩大到原来的( )倍、
- 独自一个人是病句吗
- 某平面内有一个位错环,该位错环的各个部分可能都是刃型位错吗?可能都是螺型位错吗?为什么?
热门考点
- 甲数是120 乙数是100 甲数是乙数的百分之几?甲数比乙数多百分之几?乙数比甲数少百分之几?
- 小惠选择4分钟长跑由于体力下降后面每分钟比前一分钟长度减少相同米数,前2分500米,后2分420米,看下面
- 1欧姆的物理定义是电压是1V,电流是1A,请问5欧姆的物理定义是什么?
- a few thousand 和a few thousands of 哪一个对?many thousand 和many thousands of 哪个对?
- 排水法 排空气法收集气体
- In the end 、do you
- 关于健康的英语句子 10句
- 1+3+5+7+.+21+23+21+19+17+...+7+5+3+1=
- 一件工程,甲干三天,乙干五天可以完成一半;甲干5天,乙干3天可完成三分之一,那么甲乙和干需要多少天完成?
- 胶体显中性,为什么胶体粒子还带电?