已知正△ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(  ) A.34a2 B.38a2 C.68a2 D.616a2

已知正△ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(  ) A.34a2 B.38a2 C.68a2 D.616a2

题目
已知正△ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(  )
A.
3
4
a2

B.
3
8
a2

C.
6
8
a2

D.
6
16
a2
答案
∵正△ABC的边长为a,∴正△ABC的高为
3
2
a

画到平面直观图△A′B′C′后,“高”变成原来的一半,且与底面夹角45度,
∴△A′B′C′的高为
3
4
2
2
=
6
8
a

∴△A′B′C′的面积S=
1
2
×a×
6
8
a
=
6
16
a2

故选D.
由正△ABC的边长为a,知正△ABC的高为
3
2
a
,画到平面直观图△A′B′C′后,“高”变成原来的一半,且与底面夹角45度,故△A′B′C′的高为
3
4
2
2
a
=
6
8
a
,由此能求出△A′B′C′的面积.

平面图形的直观图.

本题考查平面图形的直观图的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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