请问浓度为95%的酒精500ml配成浓度为75%的,该加多少水?选项里没有133ml这个答案.

题目

请问浓度为95%的酒精500ml配成浓度为75%的,该加多少水?选项里没有133ml这个答案.
而标准答案是178ml,为什么呢?

答案

我认为似乎有问题
酒精溶液是酒精溶于水 因此密度总小于1 g/cm3
设 75%酒精溶液为X ml 95%酒精密度小（p小 g/cm3） 75%酒精密度大（p大 g/cm3） 百分数均为质量分数
因此有 95%*p小*500=p大*X*75% X=500*95*p小/75*p大
75%的酒精的质量为500*95*p小/75 g 而原来95%的酒精的质量为500*p小 g
根据质量守恒 得 加入的水的质量为 75%酒精的质量-95%酒精的质量=20*500*p小/75 g
又水的密度为1g/cm3 故加入的水的体积为 20*500*p小/75 ml
约等于 133.33*p小 ml 又因为p小