如果关于x的三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中,有且只有一个方程有实数解,则实数a的取值范围--------

题目

如果关于x的三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中,有且只有一个方程有实数解,则实数a的取值范围--------
ps.x2 是x的平方

答案

x^2+4ax-4a+3=0,x^2+(a-1)x+a^2=0,x^2+2ax-2a=0有且只有一个方程有实数解,就是判别式有且只有一个大于等于0
(4a)^2 -4(-4a+3)>=0
(a-1)^2 -4a^2>=0
(2a)^2+8a>=0
有且只有一个成立
第一个为a>=1/2或a<=-3/2
第二个为-1=第三个为a>=0或a<=-2
在数轴上把他们的范围画出来,
当a取某个区间A时,A只能包含以上3中情况中的一个情况里的a,而不允许另两个情况的a出现在A中.
所以是只有单覆盖的区域,覆盖了两次的区间不能取,得到区间：
(-2,-3/2]并[-1,0)并(1/3,1/2)
注意我为什么有的写开区间,有的写闭区间,因为有且只有一个式子可以成立.