集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}的所有含元素2的子集各元素之总和是多少?

题目

集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}的所有含元素2的子集各元素之总和是多少?

答案

集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}除2外有9个元素,这9 个元素组成的集合有2^9个子集,每个元素恰好出现2^8次,2出现2^9次,所以集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}的所有含元素2的子集各元素之总和是
（1+2+……+10+2）*2^8
=57*256=14592