设函数f（x）=4x^3+ax+2,曲线y=f(x)在点P(0,2)处切线斜率-12 （1）、求a的值

题目

设函数f（x）=4x^3+ax+2,曲线y=f(x)在点P(0,2)处切线斜率-12 （1）、求a的值
（2）函数f(x)在区间[-3,2]最大值和最小值

答案

f'(x)=12x^2+a
曲线y=f(x)在点P(0,2)处切线斜率-12 所以有：
f'(0)=a=-12 即：a=-12
(2）函数f(x)在区间[-3,2]最大值和最小值
f'(x)=12x^2-12,当x=1,或x=-1时f(x)=0
f''(x)=24x
当x=1,时,f''(1)=24>0 所以有最小值,f(1)=-6
当x=-1时,f''(-1)=-24