用复合函数的求导法则求y=(x/(1+x))^x的导数
题目
用复合函数的求导法则求y=(x/(1+x))^x的导数
设u=x/(1+x)
则y'=u' * u^x*lnu
结果和正确答案不一样
错误出在哪里?
答案
y=(x/(1+x))^x
lny=xln[(x/(1+x))]=xlnx-xln(1+x)
两边对x求导得
y'/y= lnx+1-ln(1+x)-x/(1+x)
y'=[lnx+1-ln(1+x)-x/(1+x)]*(x/(1+x))^x
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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