观察下列单项式：x,-3x^2,5x^3,-7x^4,9x^5……按此规律,可以得到第2010个单项式是（）,第n个单项式为(

题目

观察下列单项式：x,-3x^2,5x^3,-7x^4,9x^5……按此规律,可以得到第2010个单项式是（）,第n个单项式为(

答案

1)系数为奇数 2n-1
2)负号交替出现 (-1)^(n+1)
3)X次数逐次累加 x^n
所以第n个单项式为(-1)^(n+1)(2n-1)x^n=(1-2n)(-x)^n
第2010项为(1-2*2010)(-x)^2010=-4019x^2010