已知a+b=5,ab=3,求代数式a的立方b-2a的平方b的平方+ab的立方的值等于什么

题目

已知a+b=5,ab=3,求代数式a的立方b-2a的平方b的平方+ab的立方的值等于什么

答案

a³b-2a²b²+ab³
=ab(a²-2ab+b²)
=ab[(a²+2ab+b²)-4ab]
=ab[(a+b)²-4ab]
=3×﹙5²-12)
=39