若集合A={x|x2+ax+b=x}中，仅有一个元素a，求a、b的值．

题目

若集合A={x|x²+ax+b=x}中，仅有一个元素a，求a、b的值．

答案

∵集合A={x|x²+ax+b=x}中，仅有一个元素a，
∴a²+a²+b=a且△=（a-1）²-4b=0
解得a=

1

3

，b=

1

9

．
故a、b的值分别为

1

3

，

1

9