已知xyz均为实数,若x+y+z=1求证√3x+1√3y+2√3z+3
题目
已知xyz均为实数,若x+y+z=1求证√3x+1√3y+2√3z+3<=3.
RT
答案
运用柯西不等式(1^2+1^2+1^2)[(√3y+1)^2+(√3y+2)^2+(√3z+3)^2]≥[(√3x+1)(√3y+2)(√3z+3)]^2取等号条件为 1/(√3x+1)=1/(√3y+2)=1/(√3z+3)即x=2/3,y=1/3,z=0因为x+y+z=1,所以(1^2+1^2+1^2)[(√3y+1)^2+(√3y+...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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