若指数方程9的x次方+(4+a)*3的x次方+4=0有解,则a的取值范围为

题目

若指数方程9的x次方+(4+a)*3的x次方+4=0有解,则a的取值范围为

答案

y=3^x >0
y^2+(4+a)y+4=0
delta=(4+a)^2-16=a^2+8a=a(a+8)>=0
a>=0 or a<=-8
因为两根的积为4,所以同号,因y>0.所以其两根和也应该大于0,即4+a<0,a<-4
所以范围为a<=-8