解指数方程:3乘以4的x次方+2乘以9的x次方=5乘以6的x次方
题目
解指数方程:3乘以4的x次方+2乘以9的x次方=5乘以6的x次方
答案
设a=2^x,b=3^x
那么方程是：3a^2+2b^2=5ab
(3a-2b)(a-b)=0
(1):3a-2b=0
3*2^x=2*3^x
(2/3)^x=2/3
x=1
(2)a-b=0
3^x=2^x
(3/2)^x=1
x=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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