关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的解.
题目
关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的解.
答案
由题意知,m≠0,△=b
2-4ac=[-(3m-1)]
2+4m(-2m+1)=1
∴m
1=0(舍去),m
2=2,∴原方程化为:2x
2-5x+3=0,
解得,x
1=1,x
2=
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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