已知abc不等于0且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
题目
已知abc不等于0且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
答案
因为a+b/c=b+c/a=c+a/b ,所以a+b/c+1=b+c/a+1=c+a/b+1,即a+b+c/c=b+c+a/a=c+a+b/b.又abc不等于0,则a=b=c.所以(a+b)(b+c)(c+a)/abc=8
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