代数式x2+4+(12−x)2+9的最小值为_.

代数式x2+4+(12−x)2+9的最小值为_.

题目
代数式
x2+4
+
(12−x)2+9
的最小值为______.
答案
求代数式
x2+4
+
(12−x)2+9
,即
(x−0)2+(0−2)2
+
(12−x)2+(3−0)2
的最小值,
实际上就是求x轴上一点到(0,-2)以及(12,3)两点的和的最小值,
而两点间的距离是线段最短,所以,点到(0,-2)到点(12,3)的距离即为所求,
122(3+2)2
=13.
故答案为:13.
原问题转化为:求x轴上一点到(0,-2)以及(12,3)两点的和的最小值,显然两点间线段最短.

函数最值问题;轴对称-最短路线问题.

本题主要考查了函数的最值问题、轴对称--最短路线问题.解答此题的关键是根据代数式

x2+4
+
(12−x)2+9
,将问题转化为:求x轴上一点到(0,-2)以及(12,3)两点的和的最小值,并且利用了“两点间线段最短”的知识点.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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