有若干个数,a的一次方,a的二次方,a的三次方.a的n次方,从第二个数起,每个数都等于1与他前面的那个数的差的倒数”

题目

有若干个数,a的一次方,a的二次方,a的三次方.a的n次方,从第二个数起,每个数都等于1与他前面的那个数的差的倒数”
（1）a的平方=（ ）,a的三次方=（ ）
（2）求a的九次方×a的十次方×a的十一次方的值
（3）是否存在M的值,使M÷（a的n-1次方×a的n次方×a的n+1次方）=a的一次方吗,若存在,请求出M的值

答案

  a的平方=（  1/（1-a） ）,a的三次方=（1-1/a  ）

由题得1/（1-a^(n-1)）=a^n

a^n*a^(n-1)=a^n-1

a^9*a^10*a^11=(a^10-1)*a^11=a^11-1-a^11=-1

a^(n-1)*a^n*a*(n+1)=-1

及要使M/（-1）=a

所以m=-a