已知函数f（x）=x2+2x+a，f（bx）=9x2-6x+2，其中x∈R，a、b为常数，求方程f（ax+b）=0的解集．

题目

已知函数f（x）=x²+2x+a，f（bx）=9x²-6x+2，其中x∈R，a、b为常数，求方程f（ax+b）=0的解集．

答案

由题意知f（bx）=b²x²+2bx+a=9x²-6x+2
∴a=2，b=-3．
∴f（2x-3）=4x²-8x+5=0，
∵△＜0，
∴方程f（ax+b）=0解集为∅．