若a的平方+a+1=0,求a的四次方+a的三次方-3a的平方-4a+3的值

题目

若a的平方+a+1=0,求a的四次方+a的三次方-3a的平方-4a+3的值

答案

a²+a+1=0,
a^4+a³-3a²-4a+3
=a^4+a³+a²-4a²-4a-4+7
=a²(a²+a+1)-4(a²+a+1)+7
=0-0+7
=7