已知抛物线C:y2=2px(p>0),焦点F到准线l的距离为2. (1)求p的值; (2)过点F作直线交抛物线于点A、B,交l于点M.若点M的纵坐标为-2,求|AB|.

已知抛物线C:y2=2px(p>0),焦点F到准线l的距离为2. (1)求p的值; (2)过点F作直线交抛物线于点A、B,交l于点M.若点M的纵坐标为-2,求|AB|.

题目
已知抛物线C:y2=2px(p>0),焦点F到准线l的距离为2.
(1)求p的值;
(2)过点F作直线交抛物线于点A、B,交l于点M.若点M的纵坐标为-2,求|AB|.
答案
(1)∵焦点F到准线l的距离为2,∴p=2;(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),由(1)知,抛物线方程为y2=4x,∴焦点F的坐标(1,0),且M(-1,-2),∴直线AB的斜率为kAB=−2−1−1=1,∴直线AB的方程为y=x-1,由y2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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