已知a与b是非零向量,且(a+b)⊥(a-b),(a+2b)⊥(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角

题目

已知a与b是非零向量,且(a+b)⊥(a-b),(a+2b)⊥(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角
(a+2b).(2a-b)=0===>a.b=0这个是怎么得到的？

答案

(a+b).(a-b)=0 ===>|a|=|b| (a+2b).(2a-b)=0===>2a²-2b²+3ab=0因为|a|=|b| 所以a²=b²所以2a²-2b²=0 所以a.b=0(3a+4b).(2a+b)=cos|3a+4b|.|2a+b|===>10|a|²=cos5√5|a|² ∴3...