——用“对数求导法”求下列函数的导数

题目

——用“对数求导法”求下列函数的导数
用“对数求导法”求下列函数的导数 ：y=sinx的cosx次幂（sinx＞0）

答案

y=(sinx)^cosx取对数：lny = cosx ln(sinx) 两边对x求导：y' / y = - sinx ln(sinx) + cosx * 1/sinx *cosx∴ y' = - (sinx)^(cosx +1) ln(sinx) + cos²x (sinx)^(cosx -1)