已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值等于3，求x3-（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2001+（-ab）2003的值．

题目

已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值等于3，求x³-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x²⁰⁰¹+（-ab）²⁰⁰³的值．

答案

∵m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值等于3，∴m+n=0，ab=1，x=±3，∴当x=3时，x3-（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2001+（-ab）2003=33-2×32+（-1）2003=27-18-1=8，当x=-3时，x3-（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2001+（-a...