要使多项式mx的三次方+3nxy的平方+2x的三次方-xy的平方+y 不含三次项,求m加3n

题目

要使多项式mx的三次方+3nxy的平方+2x的三次方-xy的平方+y 不含三次项,求m加3n

答案

按字母x、y进行同类项合并,可得：
mx^3+3nxy^2+2x^3-xy^2+y = (m+2)x^3+(3n-1)xy^2+y ,
要使它不含三次项,则三次项 (m+2)x^3 和 (3n-1)xy^2 的系数都为 0 ,
可得：m+2 = 0 ,3n-1 = 0 ,
解得：m = -2 ,n = 1/3 ,
所以,m+3n = -1 .