设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn*n+n,n属于N+.若对于任意的m属于N+,an,a2m,a4m成等比数列求k的值

题目

设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn*n+n,n属于N+.若对于任意的m属于N+,an,a2m,a4m成等比数列求k的值

答案

k=0或1 首先由a(n)=S(n)-S(n-1)得a(n)=2kn+1-k,然后因为a(m).a(2m).a(4m)成等比数列,所以代入通式可得（2km+1-k）（8km+1-k）=（4km+1-k）的平方,化简整理得2k（1-k）m=0.因为该式对任意m均成立,故应使2k（1-k）=0,...