已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1.(1)双曲线与椭圆C具有相同的焦点,且它们的离心率互为倒数,求双曲线的方程;
题目
已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1.(1)双曲线与椭圆C具有相同的焦点,且它们的离心率互为倒数,求双曲线的方程;
答案
由已知可得椭圆C的焦点坐标为（-1,0）,（1,0）,离心率为 1/2,
所以该双曲线焦点坐标就是（-1,0）,（1,0）,离心率为2
双曲线 c=1,c/a=2,解得 a^2=1/4,b^2=3/4,
故 双曲线的方程为 4x^2-(4/3)y^2=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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