小明给小刚出了一道数学题：如果我将二元一次方程组2x−y＝3x+y＝3第①个方程y的系数遮住，第②个方程x的系数覆盖，并且告诉你x＝2y＝1是这个方程组的解，你能求出原来的方程组吗？

题目

小明给小刚出了一道数学题：如果我将二元一次方程组

2x−y＝3 x+y＝3

第①个方程y的系数遮住，第②个方程x的系数覆盖，并且告诉你

x＝2 y＝1

是这个方程组的解，你能求出原来的方程组吗？

答案

设第①个方程y的系数为m，第②个方程x的系数为n，
∵

x＝2 y＝1

是方程组的解，
∴

2×2+m×1＝3 n×2+1＝3

，
解得

m＝−1 n＝1

．
∴原来的方程组为

2x−y＝3 x+y＝3

．

将原方程组看做关于未知系数的方程组来解答．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：本题是开放题，注意方程组的解的定义．