概率论：证明e[f(X)]>=f(e[X]) f(x)是凸函数 X是随机变量 e是数学期望 f是概率密度函数

题目

概率论：证明e[f(X)]>=f(e[X]) f(x)是凸函数 X是随机变量 e是数学期望 f是概率密度函数

答案

这个事概率论里的詹森不等式,可以看看书,推荐钟开莱的概率论教程,一般高等概率论的书都会讲,一个不严格的叙述:例如考虑X是正的,其一个简单函数逼近是sum(Xi,1